戴震评传-第5章
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② 见《戴震年谱》，载《戴震集》，上海古籍出版社1980 年版457 页。
寡不同；高冲为缩未，盈初之端，岁有推移，故定气时刻之多寡，且岁岁不同，而恒气、恒岁实终古无增损也。当以恒者为率，随其时之高冲以算定气，而岁实消长可弗论。犹之月有平朔，平望之策，以求定朔、定望，而此月与彼月，多于朔策几何，少于朔策几何，俱不计也①。
以现代科学的观点看，江永的这一解释不乏可取之处。作为十八世纪中叶对著名天算家梅文鼎疑虑的校正，无疑达到了当时的最高水平。江永立论的一个基本点是：地球上的人一年四季看到太阳的位置不同，形成一种叫黄道的视运动轨迹。这一天体运动观测的视角是有实际作用的。黄道视运动轨迹不过是地球绕太阳公转的运动轨道在天球上的投影。人们为了研究天体，设想以空间的任意点，一般是以地面上观察者为中心点，以无限长半径作出一球面而形成天球或称天穹，黄道就是公转轨道平面和天球相交的大圆面。在人们的视运动中，太阳在黄道上运行一周即一个回归年，其值不变。江永谓“日平行于黄道，是为恒气，恒岁实”一语正是指回归年周岁值不变。然而由于岁差，回归年的长度又是要变的（“岁实消长”即此意）。岁差理应从天体运动的实际情形中得到说明，因为岁差是由太阳和月球等对地球的摄力造成的。江永仍然立足于黄道视运动来解释之，这本来也是可以的，因为岁差本来就可分日月岁差和行星岁差两种，前者被看成太阳和月球的摄力引起地轴进动造成的，后者则被看成是行星引力产生的黄道面变动引起的。江永在解释因岁差造成的春分点的变动继而引起节气的定气时，仍以黄道圆面上的太阳视位置变化为准，并引用了西方天文学中的本轮，均轮之说。古代西方的地球中心说的同心球理论除了过于复杂外，还和观测到的事实相矛盾。例如该理论要求天体同地球永远保持固定的距离，而金星、火星的亮度经常变化，这正说明它们同地球的距离不固定，又如日食有日全食、日环食，也说明太阳，月亮同地球的距离也在变化。为克服同心球理论本身的困难，古希腊人设想出行星在自己的轨道本轮上作匀速圆周运动，而本轮的中心又在另一个圆周均轮上作匀速圆周运动，这样行星和地球的距离就会有变化，通过对本轮，均轮半径和运动速度的适当选择，天体运动可从数量上得到解释性的说明。此外，他们还设想，太阳的不均匀性运动可用偏心圆来说明，即太阳绕地球作匀速圆周运动，但地球不在这个圆周的中心，而是稍偏一点，这样，从地球上看来，太阳不仅仅作匀速圆周运动，且因与地球的距离发生变化，近地时转得快，远地时转得慢。本轮、均轮理论到了古希腊天文学家托勒玫（约90—168 年）著《天文学大成》时作了系统概括，成了他的宇宙地心体系的一个重要组成部分，直到哥白尼（1473—1543）的日心说问世，托勒玫体系才破产。本轮、均轮之说在西方并没有产生很大的影响，在哥白尼之前仍然是地心说同心球理论有很大的市场，哥白尼以后是日心说占统治地位。开普勒（1571—1630）总结出的行星运动三定律，牛顿（1642—1727）万有引力定律都对哥白尼日心说的广泛传播及获得巩固的地位作出了重要贡献。可是，本轮、均轮之说传到中国，引起了十七世纪中国天文界的广泛兴趣，明思宗崇祯二年（1629 年）开始编撰的《崇祯历书》系统介绍了本轮、均轮之说。该学说在中国产生的影响超过了西方本上，最重要的原因是该学说也是以地球上的人们观测到的天体视运动为基本立足点的。甚至可以说本轮、均轮之说就是为说明行星视运动现象而制定的（但错误地把视运动说成① 《江慎修先生事略状》，见《戴震集》，上海古籍出版社1980 年版227 至228 页。了天体运行的本来情形），而这与中国古代天文学以太阳视运动的轨迹黄道视路径为观察对象的做法完全一致，江永、戴震当时都接受了本轮、均轮之说。与其说当时我国天文学家从托勒玫体系去接受本轮、均轮说，倒不如说移用了这一术语，而实质性的理解仍然是我国古代天文学中传统的视运动理论。江永在校正梅文鼎之说时引用本轮、均轮的说法，其实质仍然是以黄道视运动说天体运动的情形。他说：“因有本轮、均轮高冲之差，而生盈缩，谓之视行。”这不过是以本轮、均轮来解释黄道 视运动轨迹。果然，下文“视行者，日之实体所至而平行者，本轮之心也”一语，与上文“日平行于黄道”相比较，“本轮之心”等于是用以指称“黄道视路径”的，前者是后者的代名词。至于江永所说的：“以视行加减平行，故定气时刻多寡不同”一语，完全是以黄道视运动说天体的实际运动情形（以投影说本体），以明二十四节气实际上的定节气间隔时刻多寡的不同。本来这“定气时刻多寡的不同”是因太阳视位置的变化引起春分点的不同造成的。与岁差的关系，江永不是不知道，早在晋代（公元330 年前后）虞喜就发现岁差，得出“五十年退一度”的结论。到祖冲之（429—500）编制《大明历》，已详述岁差的计算方法，江永不会不知道这些，但他强调的仅仅是借助于本轮和均轮之说，其实是黄道视运动的复杂情形来说明定气时刻的变化：“高冲为缩末，盈初之端，岁有推移，故定气时刻之多寡，且岁岁不同，而恒气、恒岁实终古无增损也”。“高冲”云云，其实就是指太阳所在位置的最高点和最低点。针对梅文鼎言“岁实消长”，在计算走气时，江永主张：“以恒者为率，随其时之高冲以算定气，而岁实消长可弗论。”这也是正确的，因为岁差引起的回归年（岁实）变化毕竟很小，在实际计算时可以忽略不计。
概括起来说，江永关于二十四节气定气的说明，有以下几个特点：一是正确地阐明了太阳在黄道上的视运动，并以此为基本立足点引进了本轮、均轮之说，使西学为我所用。二是确定回归年是个恒岁实，也是二十四节气恒气（平气）的依据。岁差引起回归年的变化及地球上春分点的变化毕竟很小，计算定气时可弗论此“岁实消长”。三是定气的计算的主要依据是地球上观测到的太阳在黄道上作视运动的位置高低。四是岁差问题在天体测量、天文计算、历法制定中虽然有很重要的地位，但它的应用仍然要区分不同的对象。五是表明古代天文理论，如黄道运动说，回归年的定值及岁差引起的变化等，在制定历法时都是应用性很强的学问。江永的学说是个平实合用的学说。戴震鉴于梅文鼎的疑虑而介绍江永校正的说法，本质上就已经表明了戴震对此学说的评价态度，事实上戴震是完全接受江永的天文学说的，除了前面已提及的他和江永一样承认并采用本轮、均轮之说以外，他比江永更重视中国古代天文学的传统表述。例如，他在置节气用定气而不用恒气这一问题上，与江永看法完全一致，但又补充说及了恒气对推算日月食、置中气（亦称中节，指从冬至起，太阳黄经每增加30 度，便开始另一个中气，计有冬至、大寒、雨水、春分、谷雨、小满、夏至等）等的作用。戴震竭力褒扬江永天文学，钱大昕最不满意的就是这一点。钱说：“足以盛称婺源江氏推步之学不在宣城（按：指梅文鼎）下？？始得尽观所谓翼梅者，其论岁实，论定气大率祖欧罗巴之说，而引而伸之？？宣城能用西学，江氏则为西人所用而已，及其观冬至权度，益哑然失笑。”①江永和梅文鼎在岁实问题上的分歧所在，已如前所述。这里，更可看出戴震对江永学说的态度，还有什么比正确评价其学说更能显示出尊崇悦服之心呢？
① 《潜研堂文集》卷三十三《与戴东原书》。
评介江永，实际上是述评自己所接受的理论主张或业经改造过的理论的前身，从而表明在相应的领域和课题中继续研究的学术起点。评介江永声律学的贡献也是如此。江永认为十二律中的黄钟之宫是“中和之音”，故黄钟高低音标准应取普通音阶，不能取高音阶②，戴震仍之。江、戴共同揭开了汉代以后关于黄钟究竟的哑谜。戴震著《考工记图注》时关于黄钟管长问题也取江永《律吕阐微》之说，以为四寸五分③。又如戴震评介江永古音学的特点在于精于审音，熟谙音理④，这一点完全为戴震所继承。例如戴震在著《声韵考》时善于用音理说明正转之法，以致后来发展成著名的阴阳对转之理，就是明证。关于名物考证，戴震举出著名的“深衣图考”问题而评介之⑤，江永的考释结论为戴震全盘接受，戴震有《记深衣》一篇，考释结论与江永同，甚至在《屈原赋注》中注释《离骚》“跪敷衽以陈辞兮，耿吾既得此中正”一语时，云：“衽，谓衣裳旁幅交裂者”，直接引用了江永的结论。
② 《江慎修先生事略状》，《戴震集》，上海古籍出版社1980 年版227 页。③ 见《安徽丛书》第六期《考工记图注》上。今人陈奇猷在《黄钟管长考》一文（载《中华文史论丛》第一辑）中指出黄钟管长九寸，其音与西洋洋乐G 调相同，正好为中和之音，故江、戴持四寸五分之说有误。④ 同②，227 页至228 页。
⑤ 同②、229 页。
四、戴学发轫
在江永的指点下，戴震原先颇有根柢的学问完全成熟，他开始高屋建领地考虑贯通群经的内在逻辑，从而开始了他的学术发初期。欲提挈群经纲目，首先考虑到的是，吸取江永自然科学与经学相结合的精神，从而酝酿成第一部著作《筹算》一卷。筹算就是用算筹作计算，是古代的一种计算方法。《汉书·律历志》云：“算法，用竹，径一分，长六寸，二百七十一枚而成六觚，为一握。”①每个用于计算的竹签子叫作算，又叫筹，运用乘法口诀时借助于算筹作计算，就是筹算的一种。筹算对古代数学概念的发展和数系的扩充产生过积极的影响，分数与正负数的引进和表示法，很大程度上得力于筹算。戴震的《筹算》，当然远不是“九九八十一”之类，而是包括乘法、除法、分数运算、平方、开方、勾股定理、天文历法等，因而是借古法之名行近代科学之实的基础数学著作。清初梅文鼎曾著《筹算》一书（1678 年），引用西法。戴震的《筹算》就方法而论，大体上是继承梅氏的。戴震后来对原书增改时又改为《策算》，是因为“策取可书，不曰筹而曰策，以别于古筹算，不使名称相乱也”②。西方学者还认为，戴震《策算》一书“可能是受了十七世纪中叶传入中国的、创造对数计算法的耐普尔计算的影响”③。戴震二十二岁时的这部著作，是乾隆年间的基础数学的最重要的著作之一，代表了那个时代的学术水平。戴震自己说过：“凡学九章者必发初于此。”①这里所说的“九章”说指数学，可见《策算》是基础数学。在指导思想上，戴震弘扬古代数学，讲析近代科学，阐发中国的数学，比较外国的研究成果，得出若干发人深省的结论。值得注意的是，戴震还立足于治经而研治数学，因而把自然科学和传统经学结合起来。段玉裁曾说：“先�
